Cỏ Mật thân mến! 2M 1 vợ 2 bồ toàn bọn Hoạn Thư cả nên không dám Tán đâu, mà Tán con gái học Toán + thông minh kinh lắm, vì lấy về khó dạy. Ngó qua nghía lại trên này chỉ thấy Ai Biết Biết Ai là còn trai chưa vợ thôi chứ Lão Cái Bang + bè lũ còn lại chắc đều nhăn nheo như táo Tàu ngâm rượu rồi. Mà sao Cỏ Mật thức khuya thế hay đang ngồi nhớ bạn Cỏ Gấu đây ??

Nhắn bạn Ai Biết Biết Ai: Trong topo Zariski trên một không gian affin, mọi tập con là tập compact. Bạn dùng tính chất vành đa thức nhiều biến là vành ideal chính nhé và là vành phân tích duy nhất. Cuối cùng, cái phủ mở hữu hạn tương ứng từ các nhân tử bất khả quy của phần tử sinh

 Giả sử  là tập điểm trong không gian   afin và   là một phủ mở của nó. Với , đặt  thì do các  lập thành cở sở của  nên có thể giả sử .

Ta có . Vì giao của các tập đại số là tập đại số và vành đa thức trên một trường là một vành Noether nên mọi iđêan của nó đều hữu hạn sinh. Vì thế tồn tại các  với  sao cho . Từ đó 

Không gian affine với tô pô Euclide thì không có tính chất này. Sở dĩ như vậy vì Tô pô Zariski yếu hơn Topo Euclide thông thường. Bạn Kim Ngọc thử chứng minh điều này xem.

 Bố Đẻ Lê Hiển Vinh

 Ông thâm quá, thế này sao nó dám chửi ông nữa

@Kim Ngọc:

Bạn nói vành đa thức nhiều biến là vành các ideal chính á? Bạn thử xem ideal có là ideal chính không?

Tôi sai trong bài topo Zariski. Vành đa thức nhiều biến không phải là PID. Cảm ơn các bạn đã nhắc tôi về việc này. Tôi sẽ nghĩ lại đã nhé.

Tôi định post một vài bài nữa nhưng vì còn vài bài nữa đã post mà chưa làm xong nên thôi. Để tập trung vào giải quyết nốt vậy.

Kim Ngọc nói: Giải tích à? Không gian liên hợp của với chuẩn sup là không gian các độ đo Borel chính quy (dấu) trên . Đây là định lý biểu diễn Riesz thôi. Có thể xem trong Dunford-Schwarz (trong đó họ gọi là rca - regular countable additive).

Theo tôi, không gian liên hợp của là không gian con của không gian các hàm có biến phân bị chặn. Nếu bạn khẳng định thế kia thì xin bày cho Châu Bá Thông này chứng minh với. Và biểu diễn Riesz thế nào xin nói rõ! Cảm ơn.

Về bài không gian liên hợp của :

1. Nếu nói không gian liên hợp của không gian này là không gian con của không gian kia thì hơi ít thông tin nhỉ. Ngoài ra, nói đến liên hợp của một không gian thì nên chỉ rõ cách chúng tác động lẫn nhau chứ.

2. Có vài định lí biểu diễn Riesz, vì có 2 Riesz. Định lý dễ nhất mà tôi biết là định lí về biểu diễn các dạng tuyến tính liên tục trong không gian Hilbert. Chắc ai cũng biết. Định lí khó hơn có thể nói đến là định lý phân tích một hàm điều hòa dưới thành tổng của một hàm điều hòa và một thế vị của một phân bố. Tôi có thể nói là tôi chỉ biết phát biểu của nó chứ chưa bao giờ đọc chứng minh nó cả. Định lý thứ ba mà tôi nói là nói nếu là compact địa phương Hausdorff và là không gian các độ đo Borel chính quy trên với chuẩn biến phân toàn phần thì

là một đẳng cấu đẳng cự của lên .

Ở đây là không gian các hàm liên tục giá compact. Vì [0,1] là compact nên hai cái .

3. Về các hàm biến phân bị chặn của bạn, tôi nghĩ là mỗi hàm bạn xét độ đo cho bởi

.

Như vậy, tác động của hàm lên một hàm liên tục cho ra tích phân .