Bài giảng về mở rộng trường
I. Mở rộng nguyên: Trong bài viết này một vành luôn là vành giao hoán và có đơn vị Ta gọi vành là đại số trên vành nếu là vành con của . Nếu tồn tại sao cho thì gọi là đại số hữu hạn sinh trên . Nếu là đại số trên thì là môđun. Nếu là môđun hữu hạn sinh thì là đại số hữư hạn sinh trên . Tính môđun hữư hạn sinh có tính...

Đại số Steenrod.
I. Các tiên đề Ở phần này ta đưa ra các tiên đề của các toán tử $$Sq^i$$, sự tồn tại duy nhất cùng ý nghĩa của nó sẽ được bàn đến sau. TĐ1/ Với mọi số tự nhiên $$i;;n$$ tồn tại duy nhất 1 phép biến đổi tự nhiên các hàm tử là 1 đồng cấu với mọi $$(X;A) .$$ TĐ2/ $$Sq^0=1=id_{H^*(X;A)}$$. TĐ3/ Nếu $$dim;x=n$$ thì $$Sq^nx=x^2.$$ TĐ4/ Nếu $$i>dim;x$$ thì $$Sq^i x=0 .$$ TĐ5 / Công thức Cartan TĐ6/ $$Sq^1$$ chính là toán tử Bockstein $$beta$$...

BÀI TẬP VỀ ĐẠI SỐ HỮU HẠN SINH
Bài tập: Cho K là một trường và R là một K-đại số hữu hạn sinh trên K. Giả sử I là một ideal cực đại của R. Chứng minh R/I là một mở rộng trường bậc hữu hạn trên K....