foundation
BÀI TẬP VỀ LÝ THUYẾT TÔPÔ
Bài 1: Giả sử X là một không gian tôpô , Y là không gian Hausdorff, f,g: X ----> Y là các ánh xạ liên tục. Chứng minh rằng: a) Tập A= {$${x in X : f(x) = g(x) }$$} là tập đóng. b) Nếu f = g trên một tập hợp con trù mất của X, thì f(x) = g(x) với mọi $$x in X$$ Bài 2: Cho T là tôpô tổng.Chứng minh rằng $$G in T$$ khi và chỉ khi $$G cap {X_alpha }$$ với mọi $$alpha in...
Bài 1: Giả sử X là một không gian tôpô , Y là không gian Hausdorff, f,g: X ----> Y là các ánh xạ liên tục. Chứng minh rằng: a) Tập A= {$${x in X : f(x) = g(x) }$$} là tập đóng. b) Nếu f = g trên một tập hợp con trù mất của X, thì f(x) = g(x) với mọi $$x in X$$ Bài 2: Cho T là tôpô tổng.Chứng minh rằng $$G in T$$ khi và chỉ khi $$G cap {X_alpha }$$ với mọi $$alpha in...
Advanced
Bài toán về n-elipsesCho $$c_iin mathbb{R}^2$$; xét 1/ Cho đường thẳng bởi phương trình tham số với là vector đơn vị. CMR liên tục và đạo hàm theo hướng liên tục từng khúc không những thế đạo hàm ý còn là 1 hàm ko giảm. 2/ CM hàm có giá trị nhỏ nhất trên 3/ giả dụ là GTNN nói ở trên CMR hễ thì là 1 hình lồi. 4/ Tính deg của đường với ------------------------- ...
Problems
Bài toán về độ cong của đường đóng đơn
Bài toán Giả sử là một đường cong đóng đơn chứa trong một hình tròn có bán kính . Chứng minh rằng tồn tại một điểm trên mà độ cong $$K$$ tại đó thỏa mãn: ...
Bài toán Giả sử là một đường cong đóng đơn chứa trong một hình tròn có bán kính . Chứng minh rằng tồn tại một điểm trên mà độ cong $$K$$ tại đó thỏa mãn: ...
Recent posts