Bài tập hình học Đại Số (nhập môn)

Gốc > GEOMETRY > Problems >

Tạo bài viết mới Bài tập hình học Đại Số (nhập môn)

Bài I

Cho là các đa thức trong . Chứng minh rằng

là tập đại số nếu $\88dpi k$ là trường đóng đại số

(posted by Ai Biết Biết Ai)

Bài II

Cho $\88dpi f$ và $\88dpi g$ là 2 đa thức bậc dương trong $\88dpi k[x,y]$ , ở đó $\88dpi k$ là một trường sao cho $\88dpi f$ và $\88dpi g$ không có ước chung bậc dương. Chứng minh rằng giao của 2 đường cong $\88dpi f=0$ và $\88dpi g=0$ trong là một tập hữu hạn.

(posted by Ai Biết Biết Ai)

Nhắn tin cho tác giả

A G N @ 08:16 17/04/2009
Số lượt xem: 2297

Số lượt thích: 0 người

Bài III

Cho , là trường số thực.Gọi là tập các không điểm của .Chứng minh rằng trù mật trong

Nguyễn A @ 08h:44p 17/04/09

Bài 3 này sử dụng một tích chất thế này : Nếu f=0 trên một tập mở khác rỗng thì f đồng nhất bằng không

Bố Đẻ Lê Hiển Vinh @ 16h:31p 18/04/09

Nếu vậy thì Bài 3 đúng cho cả các đa tạp giải tích. Câu hỏi là liệu nó còn đúng cho các đa tạp trơn không nhỉ?

Kim Ngọc @ 16h:43p 18/04/09

Nếu $\rho(x)$ là một hàm khả vi liên tục trên một tập mở trong $\mathbb{R}^n$ sao cho tại mọi điểm của tập mở đó, gradien

, thì không điểm của $\rho$ là tập không đâu trù mật trong $\mathbb{R}^n$ và do đó, phần bù của nó là tập trù mật.

Kim Ngọc @ 16h:48p 18/04/09

Thế nếu lấy $\88dpi f(x)=\Pi_{q\in Q} (x-q)$ thì không điểm của nó là tập trù mật trong $\88dpi R$ ?

Thiên Di @ 18h:47p 19/04/09

Chào các thầy cô,các anh các chị,em là người sắp bước vào nghề làm giáo viên. Em muốn tham gia trang của các anh các chị,các thầy,các cô để học hỏi. Mong mọi người giúp đỡ

Nguyễn Hương Lan @ 11h:40p 20/04/09

Chả biết là bạn học hỏi tụi tôi hay là nhiều khả năng lại ngược lại ?! Mong bạn cứ trao đổi thẳng thắn tự nhiên, có điều không nên là những trao đổi ngoài Toán Học bạn nhé.

A G N @ 14h:38p 20/04/09

Gửi Đang bị khóa: Tích vô hạn ở phía trên kia không hội tụ.

Gửi em Hương Lan: Hỏi em bài này được không?

Bài toán: Cho $\88dpi \tiny G$ là một nhóm với cấp $\88dpi \tiny pn: |G|=pn$ trong đó $\88dpi \tiny p$ là số nguyên tố lớn hơn $\88dpi \tiny n$ . Giả sử $\88dpi \tiny H < G$ là một nhóm con cấp $\88dpi \tiny p$ . Khi đó $\88dpi \tiny H$ là nhóm con chuẩn tắc.