Ta biết rằng, hàm hai biến $$small u(x,y)$$ liên tục theo từng biến (khi cố định biến còn lại) không nhất thiết là hàm liên tục theo cả hai biến. Ví dụ hàm $$small u(x,y)=begin{cases} frac{xy}{x^2+y^2} quad &(x,y) ne (0,0) \ 0 &(x,y)=(0,0) end{cases}$$ là hàm liên tục (thậm chí khả vi vô hạn) theo từng biến nhưng không liên tục tại (0,0). Kim Ngọc đặt ra vấn đề sau. Cần thêm điều kiện gì của hàm theo từng biến là liên tục theo cả hai biến. Một câu hỏi...