Advanced
Một bài viết về hàm Green của em Việt1) Hàm Green đại khái : Cho miền với biên là từng khúc, toán tử vi phân và toán tử biên tuyến tính. Ta mô phỏng bài toán biên như sau Xem như cố định , xét hàm . Coi như là tích vô hướng trên . Cố định , xem như là biến, ta đi tác động vào hai vế phương trình đầu theo tích vô hướng Gọi là liên hợp của , theo định nghĩa toán tử liên hợp...
Problems
BÀI TẬP VỀ TÍNH LIÊN TỤC THEO TỪNG BIẾN.
Ta biết rằng, hàm hai biến $$small u(x,y)$$ liên tục theo từng biến (khi cố định biến còn lại) không nhất thiết là hàm liên tục theo cả hai biến. Ví dụ hàm $$small u(x,y)=begin{cases} frac{xy}{x^2+y^2} quad &(x,y) ne (0,0) \ 0 &(x,y)=(0,0) end{cases}$$ là hàm liên tục (thậm chí khả vi vô hạn) theo từng biến nhưng không liên tục tại (0,0). Kim Ngọc đặt ra vấn đề sau. Cần thêm điều kiện gì của hàm theo từng biến là liên tục theo cả hai biến. Một câu hỏi...
Ta biết rằng, hàm hai biến $$small u(x,y)$$ liên tục theo từng biến (khi cố định biến còn lại) không nhất thiết là hàm liên tục theo cả hai biến. Ví dụ hàm $$small u(x,y)=begin{cases} frac{xy}{x^2+y^2} quad &(x,y) ne (0,0) \ 0 &(x,y)=(0,0) end{cases}$$ là hàm liên tục (thậm chí khả vi vô hạn) theo từng biến nhưng không liên tục tại (0,0). Kim Ngọc đặt ra vấn đề sau. Cần thêm điều kiện gì của hàm theo từng biến là liên tục theo cả hai biến. Một câu hỏi...
Recent posts